Оглавление | Назад | Глоссарий понятий
Решаем задачу симплексным методом поскольку для нее первое базисное решение будет допустимым. Введем добавочные переменные и перейдем к уравнениям:
I шаг. Основные переменные — y4 , y5 , y6; неосновные переменные — y1 , y2 , y3
Базисное решение Y1 = (0;0;0;1;1;1) допустимое; переводим y2 в основные;переводим y4 в неосновные переменные.
II шаг. Основные переменные — y2 , y5 , y6; неосновные переменные — y1 , y3 , y4.Получим после преобразований:
Базисное решение: 
. Переводим y4 в основные; 
. Переводим y6 в неосновные
переменные.
Ill шаг. Основные переменные — y1 , y2 , y2; неосновные пе- ременные — y3 , y4 , y6.
Базисное решение
Так как отсутствуют положительные коэффициенты при неосновных переменных, то критерий оптимальности выполнен,
и базисное решение
Y3 = (1/27;4/27;0;0;2/27;0) является оптимальным.
Установим соответствие между переменными взаимно-двойственных задач и определим оптимальное базисное решение задачи 6 с помощью теорем двойственности:
Оптимальное базисное решение: (2/27; 0; 1/9; 1/2; 0; 17/27), причем min Z = max Z' = 5/27. Из соотношений (3.19)
находим цену игры 
Оптимальную
стратегию S*A = ( p*1 , p*2 , p*3 ) находим, используя (3.12):
p*i = x1 v, i = 1, 2, 3, т.е.
Следовательно, предприятие должно выпустить 40% продукции A1 и 60% продукции A3, а продукцию A2 не выпускать. Оптимальная стратегия спроса S*B определяется аналогично: q*j = vyj, j = 1, 2, 3, т.е. S*B = (0,2;0;0,8;0) (здесь учтено, что второй столбец исходной матрицы был отброшен как невыгодный). Таким образом, оптимальный спрос в 20% находится в состоянии B1 и в 80% — в состоянии B3
Оглавление | Назад | Глоссарий понятий
