Пример 2.10.4

Оглавление | Назад| Глоссарий понятий

Найти наибольшие значения функции z = 2x12 - x2 при ограничениях

Решение ОДР (рис. 2.8) ограничена прямыми x1 — x2 = 2, x2 = 4, осями координат x1 = 0, x2 = 0 и гиперболой x1 + x2 - x1 x2 - 0, уравнение которой приводится к виду

Линии уровня целевой функции — 2x12 - x2 = C

Для разных значений С графиком уравнения x2 = 2x12 - C является парабола с осью симметрии, совпадающей с осью ординат. При С = 0 парабола проходит через начало координат. При С > 0 параболы

Рис. 2.10

сдвигаются вниз. Перемещая в направлении возрастания, получим, что линии уровня покидают ОДР через точку X* пересечения гиперболы и прямой x1 - x2 = 2.

Решая систему, составленную из этих двух уравнений, получим Поэтому или zmax ≈ 21,9.

Оглавление | Назад| Глоссарий понятий

Hosted by uCoz